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如圖所示，曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），其面積是（ ）

A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：聯立由曲線y=x2和曲線y=兩個解析式求出交點坐標，然后在x∈（0，1）區間上利用定積分的方法求出圍成的面積即可．
解答：解：聯立得，
解得 或，
設曲線與直線圍成的面積為S，
則S=∫1（-x2）dx=
故選：C
點評：考查學生求函數交點求法的能力，利用定積分求圖形面積的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），其面積是（　　）
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A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的圖象有可能是如圖所示的曲線．
錯誤
錯誤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），則該葉形圖的面積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2-1，x=2，x=0，y=0圍成的陰影部分的面積為（　　）
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A、
∫
2
0
|x2-1|dx
B、|
∫
2
0
(x2-1)dx|
C、
∫
2
0
(x2-1)dx
D、
∫
1
0
(x2-1)dx+
∫
2
1
(1-x2)dx

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第36期　總192期 北師大課標版 題型：044

如圖所示，曲線y＝x3，x軸，直線x＝2圍成一個區域A(圖中陰影部分)，用模擬方法求這個區域A的面積．

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同步練習冊答案
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