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若直線同時平分一個三角形的周長和面積,則稱直線為該三角形的“Share直線”,已知△ABC的三邊長分別為3、4、5,則這樣的“Share直線” (      )
A.存在一條B.存在三條C.存在六條D.不存在
A.

試題分析:(1)直線過的某個頂點,如圖,假設直線過點A.若直線平分的面積則有,此時,,所以周長相等不可能.同理直線過B、C也不存在.

若直線交AB、BC于點M、N.如下圖,設.設,則,作,由,得.接著根據,解得或者(舍),即這樣的直線存在,且只有一條,綜上,同時平分這個三角形周長和面積的直線只有1條.故選A.
練習冊系列答案
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直線l經過點,且和圓C:相交,截得弦長為,求l的方程.

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的三外頂點分別為.
(1)求邊AC所在的直線方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。

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為圓的弦的中點,則該弦所在直線的方程是(     )
A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.x-y-1=0D.x-y+1=0

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已知P為拋物線上任一點,則P到直線距離的最小值為________。

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過點(1,2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程       .

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內一點P(3,0),則過點P的最短弦所在直線方程為________.

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直線x+m2y+6=0與直線(m-2)x+3my+2m=0沒有公共點,求實數m的值.

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已知直線平行,則實數的值為(  ).
A.B.C.D.

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