Question

首項為2，公比為3的等比數列，從第n項到第N項的和為720，則n，N的值分別為（　　）

A．n=2，N=6

B．n=3，N=6

C．n=2，N=7

D．n=3，N=7

Answer 1

分析：可得數列的通項公式，進而列舉出從第n項到第N項的各項，化簡后代入求和公式，結合題意可得．

解答：解：由首項為2，公比為3，可得等比數列的通項公式a_n=2×3^n-1，
∵從第n項到第N項的和為720，
∴2×3^n-1+2×3ⁿ+2×3ⁿ⁺¹+2×3ⁿ⁺¹+…+2×3^N-1=720，
化簡得：2×3^n-1×（1+3+3²+…+3^N-n）=720，
即2×3^n-1×=720，即3^N-3^n-1=720=729-9=3⁶-3²，
則n=3，N=6．
故選B．

點評：本題考查等比數列的通項公式，以及前n項和公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬中檔題．