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如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段DC上的動點(含端點),則
BP
AC
的取值范圍是
 
考點:向量在幾何中的應用
專題:平面向量及應用
分析:建立平面直角坐標系A-xy,得到A,B,C,P的坐標,利用向量的數量積解答.
解答: 解:建立平面直角坐標系A-xy,正方形ABCD的邊長為2,P是線段DC上的動點(含端點),
則A(0,0),B(2,0),C(2,2),P(x,2),(0≤x≤2)
所以
BP
=(x-2,2),
AC
=(2,2),
所以
BP
AC
=2(x-2)+4=2x,所以2x∈[0,4].
故答案為:[0,4].
點評:本題考查了利用平面向量求數量積的范圍;本題的關鍵是正確建立坐標系,明確各點的坐標以及向量的坐標,了利用坐標運算解答.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=4sinωxsin2
ωx
2
+
π
4
)+cos2ωx,其中ω>0.
(1)當ω=1時,求函數f(x)的最小正周期;
(2)若函數f(x)在區間[-
π
2
3
]是增函數,
(3)求ω的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1(a>0)右支上一點,其一條漸近線方程是3x-2y=0,F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,若|PF1|=8,則|PF2|等于( 。
A、4B、12
C、4或12D、2或14

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隨即變量x的分布列如下x=(-1,0,1),p=(a,b,c),其中a,b,c為等差數列,則p(|x|=1)=
 

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直線x-y+1=0被圓x2+y2-2x-2=0截得的弦長為
 

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方程lgx-3logx10=2的解是
 

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某校園有一橢圓型花壇,分成如圖四塊種花,現有4種不同顏色的花可供選擇,要求每塊地只能種一種顏色,且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色,則不同的種植方法共有( 。
A、48種B、36種
C、30種D、24種

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執行如圖所示的程序框圖,輸出的S是(  )
A、10B、15C、20D、35

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(x-
π
3
)(x∈[0,2π)),若存在實數x1x2,滿足f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則x1+x2=
 

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