Question

已知冪函數在（0，+∞）上是減函數，且它的圖象關于y軸對稱，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據其為減函數得到m的范圍，再結合圖象關于y軸對稱即可得到結論．
解答：解：因為冪函數在（0，+∞）上是減函數；
∴m²-5＜0⇒-＜m＜
又因為：它的圖象關于y軸對稱；
∴m²-5是偶數；
∴m=-1，1．
故答案為：±1．
點評：本題主要考查冪函數的圖象與性質，冪函數是重要的基本初等函數模型之一．學習冪函數重點是掌握冪函數的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數的圖象、性質．