Question

【題目】如圖，“六芒星”是由兩個(gè)全等正三角形組成，中心重合于點(diǎn)且三組對(duì)邊分別平行，點(diǎn)是“六芒星”（如圖）的兩個(gè)頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若，則的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出求x+y的最大值時(shí)，只需考慮圖中以為起點(diǎn)，6個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)向量，分別求出即得結(jié)論．根據(jù)其對(duì)稱(chēng)性，可知x+y的最小值．

如下圖所示：設(shè)＝，＝，求x+y的最大值，只需考慮下圖中以為起點(diǎn)，6個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)向量即可，討論如下：

（1）∵＝，∴；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）﹒

∴x+y的最大值為2+3＝5﹒

根據(jù)其對(duì)稱(chēng)性，可知x+y的最小值為﹣5﹒

故x+y的取值范圍是[﹣5，5]，

觀(guān)察選項(xiàng)，選項(xiàng)B、C均符合題意．

故選：BC