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已知一組數據x1, x2, x3, x4, x5的平均數為4,方差為,那么另一組數據
3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均數與方差分別為_________ 、_________ .  

平均數11,方差3(本題答對一空得3分,全對得5分)

解析試題分析: 因為:∵據x1,x2,x3,x4,x5的平均數是4,所以有
,那么由方差為
可知3x1-1, 3x2-1, 3x3-1, 3x4-1, 3x5-1的平均數為,而方差則為,故答案為平均數11,方差3
考點:本題主要考查了平均數的計算公式和方差的定義的運用。
點評:解決該試題的關鍵是理解一般地設n個數據,x1,x2,…xn的平均數為它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.

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某工廠的某種型號的機器的使用年限和所支出的維修費用(萬元)有下表的統計資料:


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
根據上表可得回歸方程,據此模型估計,該型號機器使用年限為10年時維修費用約         萬元(結果保留兩位小數).

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將參加數學競賽的1000名學生編號如下:0001,0002,0003,…,1000,打算從中抽取一個容量為50的樣本,按系統抽樣的辦法分成50個部分。如果第一部分編號為0001,0002,…,0020,從中隨機抽取一個號碼為0010,則第41個號碼為          

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一支田徑隊有男運動員人,女運動員人,若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為的樣本,則抽取男運動員的人數為_______.

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一組數據中每個數據都減去構成一組新數據,則這組新數據的平均數是  ,方差是,則原來一組數的方差為______.

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一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人,并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖)。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查,則在[2500,3000](元)月收入段應抽出   人。

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已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖1所示,則  時速在的汽車大約有_________輛.

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某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫(℃)之間的關系,隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數據如下表:

月平均氣溫(℃)
17
13
8
2
月銷售量(件)
24
33
40
55
由表中數據算出線性回歸方程中的,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃,據此估計,該商場下月毛衣的銷售量約為         件。

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如圖, 是從參加低碳生活知識競賽的學生中抽出60名,將其成績整理后畫出
的頻率分布直方圖,則成績不低于69.5分的人數為     .

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