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甲、乙、丙三同學在課余時間負責一個計算機房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學不值周一的班，乙同學不值周六的班，則可以排出不同的值班表有（）
A．36種
B．42種
C．50種
D．72種

【答案】分析：先寫出所有可能的排列，再減去不合題意的，每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，得到結果．
解答：解：每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，
再加上甲值周一且乙值周六的排法，
共有C₆²C₄²-2A₅¹C₄²+A₄²=42（種）．
故選B．
點評：本題是一個計數問題，考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，把實際問題轉化為數學問題，解出結果以后再還原為實際問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數f(x)=

1+|x|

(x∈R)，甲、乙、丙三位同學在研究此函數時分別給出命題：
甲：函數f（x）的值域為（-1，1）；
乙：若x₁≠x₂則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若規定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f₁（x）），則f_n（x）=

1+nx

，對任意的n∈N^*恒成立
你認為上述三個命題中正確的個數有（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

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甲：函數為偶函數；

乙：函數；

丙：若則一定有

你認為上述三個命題中正確的個數有個.

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一次研究性課堂上，老師給出函數，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：

甲：函數為偶函數；

乙：函數；

丙：若則一定有

你認為上述三個命題中正確的個數有個

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省望江縣高三上學期第三次月考理科數學 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(xR)，四位同學甲、乙、丙、丁在研究此函數時分別給出命題：甲：函數f(x)的值域為（－1，1）；乙：若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)；丙：若規定，對任意N^*恒成立；丁：函數在上有三個零點。上述四個命題中你認為正確的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。