Question

【題目】從1-20這20個(gè)整數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個(gè)數(shù)既能被2整除也能被3整除；

（2）這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除；

（3）這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由古典概型的公式計(jì)算出事件對(duì)應(yīng)的概率，找出既能被2整除也能被3整除的整數(shù)的個(gè)數(shù)，結(jié)合古典概型的公式計(jì)算出該事件的概率；

(2)由，結(jié)合即可計(jì)算出；

(3)由對(duì)立事件的概率公式求解即可.

解：1-20這20個(gè)整數(shù)中能被2整除的有10個(gè)，能被3整除的有6個(gè),

所以.

（1）1-20這20個(gè)整數(shù)中既能被2整除也能被3整除的有3個(gè)，所以;

（2）;

（3）由于事件“這個(gè)數(shù)既不能被2整除也不能被3整除”與事件“這個(gè)數(shù)能被2整除或能被3整除”互為對(duì)立事件，則.