Question

5、5個人站成一排，甲、乙2人中間恰有1人的排法共有（　　）

A、72種

B、36種

C、18種

D、12種

Answer 1

分析：求解本題宜用綁定法，先在甲乙兩人中間安排一個，將三者綁定，將其看作一個元素與剩余的兩人組成三個元素進行全排列，故本題需要分為兩步完成求解，第一步綁定，第二步排列

解答：解：甲乙兩人有2種站法，中間恰有一個人，從其余三人選一人有三種選法，
故第一步三人綁定在一起的方法有2×3=6
將此三人看作一個元素與剩余兩人組成三個元素進行排列，排列方法有A₃³=6種
故5個人站成一排，
甲、乙2人中間恰有1人的排法共有6×6=36種
故選B

點評：本題考查排列、組合在實際中的應用，解答本題的關鍵是正確正確理解事件‘5個人站成一排，甲、乙2人中間恰有1人’，根據計數原理將計數方案分為兩步來完成．