已知數(shù)列
和
滿足：
，
，
，其中
為實數(shù)，
.
⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
巧學巧練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（07年湖北卷文）（13分）
已知數(shù)列
和
滿足：
，
，
，
（
），且是以
為公比的等比數(shù)列．
（I）證明：
；
（II）若
，證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（III）求和：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列
和
滿足：
，
，
，
其中
為實數(shù)，
.
⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
⑵ 證明：當
，數(shù)列是等比數(shù)列；
⑶設
為數(shù)列的前
項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
？
若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省雙流市外語學校高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
和
滿足：
,
其中
為實數(shù)，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和
；
（Ⅲ）設
，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有
成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市高三第二次診斷性測試數(shù)學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
和
滿足：
，其中
為實數(shù)，n為正整數(shù)，數(shù)列的前n項和為
（I）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的通項公式
，并求
（II）設數(shù)列
，試求數(shù)列
的最大項和最小項；
（III）設
，是否存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)n，都有
成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題
(12分)
已知數(shù)列 
和
滿足 
(1)當
時，求證：對于任意的實數(shù)
,
一定不是等差數(shù)列；
(2)當
時，試判斷
是否為等比數(shù)列；
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，
矛盾.
，所以
，此時
時，由上可知
，此時
