Question

若實數m，n，x，y滿足m²+n²=a，x²+y²=b，則mx+ny的最大值（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可利用三角換元求解．令m=cosα，n=sinα，x=cosβ，y=sinβ，將其代入mx+ny中，由三角函數公式分析可得答案．
解答：解：令m=cosα，n=sinα，x=cosβ，y=sinβ，
則mx+ny=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤
故選B
點評：本題主要考查求最值問題，容易誤選A，主要是對利用基本不等式求最值的條件忽略．