Question

一個棱長均為4的四面體內接于一個球，則該球的表面積為（ ）
A．8π
B．12π
C．16π
D．24π

Answer 1

【答案】分析：由題意正四面體擴展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：一個棱長均為4的四面體內接于一個球，
正四面體擴展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對角線就是球的直徑，
正方體的棱長為：2；正方體的對角線長為：2；
所以外接球的表面積為：4=24π
故選D．
點評：本題是基礎題，考查正四面體的外接球的表面積，考查空間想象能力，正四面體可知為正方體，．它的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關鍵．