Question

一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球，則該球的表面積為（　　）

• A、8π
• B、12π
• C、16π
• D、24π

Answer 1

分析：由題意正四面體擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．

解答：解：一個棱長均為4的四面體內(nèi)接于一個球，
正四面體擴(kuò)展為正方體，兩者的外接球相同，正方體的對角線就是球的直徑，
正方體的棱長為：2

2

；正方體的對角線長為：2

6

；
所以外接球的表面積為：4π(

6

)2=24π
故選D．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的外接球的表面積，考查空間想象能力，正四面體可知為正方體，．它的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關(guān)鍵．