【題目】已知函數f(x)的定義域為(﹣1,1),則函數g(x)=f( )+f(x﹣1)的定義域為( )
A.(﹣2,0)
B.(﹣2,2)
C.(0,2)
D.(﹣ ,0)
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【題目】現有若干(大于20)件某種自然生長的中藥材,從中隨機抽取20件,其重量都精確到克,規定每件中藥材重量不小于15克為優質品.如圖所示的程序框圖表示統計20個樣本中的優質品數,其中表示每件藥材的重量,則圖中①,②兩處依次應該填的整數分別是____________.
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【題目】集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若集合A∩B≠,則實數a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中點.
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積.
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分別為A1B1 , BB1 , B1C1的中點,則AC1與D1E所成角的余弦值為 , AC1與平面EFG所成角的正弦值為 .
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【題目】某工廠的污水處理程序如下:原始污水必先經過A系統處理,處理后的污水(A級水)達到環保標準(簡稱達標)的概率為.經化驗檢測,若確認達標便可直接排放;若不達標則必須進行B系統處理后直接排放.
某廠現有個標準水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達標,則混合樣本的化驗結果必不達標.若混合樣本不達標,則該組中各個樣本必須再逐個化驗;若混合樣本達標,則原水池的污水直接排放.
現有以下四種方案,
方案一:逐個化驗;
方案二:平均分成兩組化驗;
方案三:三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗;
方案四:混在一起化驗.
化驗次數的期望值越小,則方案的越“優”.
(Ⅰ) 若,求
個A級水樣本混合化驗結果不達標的概率;
(Ⅱ) 若,現有
個A級水樣本需要化驗,請問:方案一,二,四中哪個最“優”?
(Ⅲ) 若“方案三”比“方案四”更“優”,求的取值范圍.
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【題目】已知f(x)= ,當點M(x,y)在y=f(x)的圖象上運動時,點N(x﹣2,ny)在函數y=gn(x)的圖象上運動(n∈N*).
(1)求y=gn(x)的表達式;
(2)若方程g1(x)=g2(x﹣2+a)有實根,求實數a的取值范圍;
(3)設 ,函數F(x)=H1(x)+g1(x)(0<a≤x≤b)的值域為
,求實數a,b的值.
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【題目】設奇函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,且f(1)=0,則不等式 <0的解集為( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
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