Question

定義域在R上的周期函數f （x），周期T=2，直線x=2是它的圖象的一條對稱軸，且f （x）在[-3，-2]上是減函數，如果A，B是銳角三角形的兩個銳角，則（　　）

A．f（sinA）＞f（cosB）	B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＞f（sinB）	D．f（cosA）＜f（cosB）

Answer 1

因為函數f （x）的周期為2，并且f （x）在[-3，-2]上是減函數，
所以f （x）在[1，2]上是減函數，
又因為直線x=2是函數f（x）的圖象的一條對稱軸，
所以f （x）在[0，1]上是增函數．
因為A，B是銳角三角形的兩個銳角，
所以A+B＞

π

2

，即

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，
所以1＞sinA＞cosB＞0，
所以f（sinA）＞f（cosB）．
故選A．