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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】用反證法證明命題：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，則a，b，c中至少有一個小于1”時，下列假設中正確的是（）
A.假設a，b，c中至多有一個大于1
B.假設a，b，c中至多有兩個小于1
C.假設a，b，c都大于1
D.假設a，b，c都不小于1

【答案】D
【解析】解：用反證法證明，應先假設要證命題的否定成立．
而要證命題的否定為：“假設a，b，c中都不小于1”，
故選：D．
【考點精析】掌握反證法與放縮法是解答本題的根本，需要知道常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項②將分子或分母放大（縮小)．

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