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如圖,是圓的直徑,在圓上,的延長線交直線于點 求證:
(Ⅰ)直線是圓的切線;
(Ⅱ) 
①見解析 ② 

試題分析:(Ⅰ)利用直徑上圓周角為直角,及三角形相似求出 (Ⅱ)利用三角形相似,證明,方法一:再由即可證明 方法二;利用四點共圓
試題解析:(Ⅰ)連,∵是圓的直徑,

,∴
又∵
,∴
是圓的半徑,
∴直線是圓的切線         5分

(Ⅱ)方法一:∵,∴
,∴

         10分
方法二:∵,∴
,∴
∴四點四點共圓,
         10分
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B.
C.
D.

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