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(
1+i
1-i
)2012=（　　）
分析：兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再根據虛數單位i的冪運算性質，化簡可得結果．
解答：解：(
1+i
1-i
)2012=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]2012=(
2i
2
)2012=1，
故選A．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，利用了兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設z的共軛復數為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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同步練習冊答案
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