Question

【題目】設函數，則下列結論錯誤的是(　　)

A. f(x)的一個周期為－2π

B. y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱

C. f(x＋π)的一個零點為x＝

D. f(x)在單調遞減

Answer 1

【答案】D

【解析】對于A選項，因為f(x)＝cos的周期為2kπ(k∈Z)，所以f(x)的一個周期為－2π，A項正確．對于B選項，因為f(x)＝cos圖象的對稱軸為直線x＝kπ－ (k∈Z)，所以y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱，B項正確．對于C選項，f(x＋π)＝cos.令x＋＝kπ＋ (k∈Z)，得x＝kπ－，當k＝1時，x＝，所以f(x＋π)的一個零點為x＝，C項正確．對于D選項，因為f(x)＝cos的遞減區間為(2kπ－，2kπ＋) (k∈Z)，遞增區間為(2kπ＋，2kπ＋)(k∈Z)，所以是減區間，(,π)是增區間，D項錯誤．故選D.