【題目】某企業節能降耗技術改造后，在生產某產品過程中幾錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾 組對應數據如表所示：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | a |
若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為 
=0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5
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【題目】設f（x）是定義在R上恒不為零的函數，且對任意的x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1= 
，an=f（n）（n∈N*），則數列{an}的前n項和Sn的取值范圍是（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.（ ，1]
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，Sn+1﹣2Sn=1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=n+ 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】為研究質量x（單位：g）對彈簧長度y（單位：cm）的影響，對不同質量的6根彈簧進行測量，得到如下數據：
x （g） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y （cm） | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（1）畫出散點圖；
（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸方程． （ 其中 
）
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【題目】若函數f（x）=2sin（ 
）（﹣2＜x＜10）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數的圖象交于B、C兩點，則（ 
+ 
） 
=（ ）
A.﹣32
B.﹣16
C.16
D.32
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【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量
在1,2,3,…,24這24個整數中等可能隨機產生．
(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出
的值為
的概率
(
=1,2,3)；
(Ⅱ)甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統計記錄了輸出
的值為
(
=1,2,3)的頻數．以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據．
甲的頻數統計表(部分)
運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
乙的頻數統計表(部分)
運行 次數n | 輸出y的值 為1的頻數 | 輸出y的值 為2的頻數 | 輸出y的值 為3的頻數 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
當n=2100時,根據表中的數據,分別寫出甲、乙所編程序各自輸出
的值為
(
=1,2,3)的頻率(用分數表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.
(Ⅲ)將按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出
的值為2的次數ξ的分布列及數學期望.
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【題目】已知A、B是拋物線W： 
上的兩個動點，F是拋物線W的焦點， 
是坐標原點，且恒有
.
(1)若直線OA的傾斜角為
時，求線段AB的中點C的坐標；
(2)求證直線AB經過一定點，并求出此定點.
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