根據下列條件寫出拋物線的標準方程：
（1）準線方程是y=3；
（2）過點P（﹣2
，4）；
（3）焦點到準線的距離為
．
（1）x2=﹣12y．
（2）y2=﹣4
x或x2=2y．
（3）y2=2x，y2=﹣2x，x2=2y或x2=﹣2y．
【解析】
試題分析：利用拋物線的定義及其性質即可得出．
解 （1）由準線方程為y=3知拋物線的焦點在y軸負半軸上，且
=3，則p=6，故所求拋物線的標準方程為x2=﹣12y．
（2）∵點P（﹣2，4）在第二象限，
∴設所求拋物線的標準方程為y2=﹣2px（p＞0）或x2=2py（p＞0），
將點P（﹣2，4）代入y2=﹣2px，得p=2；代入x2=2py，得p=1．
∴所求拋物線的標準方程為y2=﹣4x或x2=2y．
（3）由焦點到準線的距離為，得p=，
故所求拋物線的標準方程為y2=2x，y2=﹣2x，x2=2y或x2=﹣2y．
科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導數在研究函數中的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
（2014•上海二模）已知：函數f（x）=x3﹣6x+5，x∈R，
（1）求：函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數a的取值范圍；
（3）當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x﹣1）恒成立，求：實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：填空題
（5分）一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題
（4分）一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（ ）
A.
m B.2
m C.4.5m D.9m
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.3 拋物線練習卷（解析版） 題型：選擇題
以雙曲線
=1的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為（ ）
A.y2=16x B.y2=﹣16x C.y2=8x D.y2=﹣8x
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題
（3分）（2014•成都一模）已知橢圓C：
+y2=1的右焦點為F，右準線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若
=3
，則|
|=（ ）
A.
B.2 C.
D.3
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：選擇題
（3分）已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是（﹣
，0），（，0），離心率是
，則橢圓C的方程為（ ）
A.
+y2=1 B.x2+
=1 C.+y
=1 D.
+
=1
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趨向于 ．
）sin2θ＜1，則θ所在象限為第 象限．