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數列通項是，當其前n項和為9時，項數n是（ ）
A．9
B．99
C．10
D．100
【答案】分析：首先觀察數列{an}的通項公式，數列通項公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n項和表示出來，進而解得n．
解答：解：∵數列{an}的通項公式是an=，
∴an=-，
∵前n項和為10，
∴-1=9，
解得n=99，
故選B．
點評：本題主要考查數列求和的知識點，把an=轉化成an=-是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數數列{an}中，a1=1，當n∈N*，n≥2時滿足
an
an-1
=
an-1+2n-1
an-2n+1
，求
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數列{
1
4an
}的前n項和為An，證明An＜2
n
；
（3）bn=
an(2n-1)
n2+cn
（c為非零常數），若數列{bn}是等差數列，其前n項和為Sn，求數列{（-1）nSn}的前m項和Tm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列通項是an=
1
n+1
+
n
，當其前n項和為9時，項數n是（　　）
A、9B、99C、10D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的各項均是正數，其前n項和為Sn，滿足an+Sn=4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=(
1
2-log2an
)2，數列{bn}的前n項和為Tn，求證當n≥2時，Tn＜
2n-1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

數列通項是數學公式，當其前n項和為9時，項數n是


  1. A.
    9
  2. B.
    99
  3. C.
    10
  4. D.
    100

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