Question

已知動點P，定點M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點P的軌跡是（　　）

A．雙曲線

B．雙曲線的一支

C．兩條射線

D．一條射線

Answer 1

分析：先計算|MN|，從而有|PM|-|PN|=|MN|，故可確定點P的軌跡．

解答：解：由題意，|MN|=3-1=2
∵|PM|-|PN|=2
∴|PM|-|PN|=|MN|
∴點P的軌跡是射線NP
故選D．

點評：本題的考點是軌跡方程，考查動點到兩個定點間的距離為定值，很容易出錯的地方是認為軌跡為雙曲線的一支．