（本題滿分14分）
已知
為實(shí)數(shù)，x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若直線
與函數(shù)
的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求
的取值范圍.
（Ⅰ）
,由
得，
，解得
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
,
.
當(dāng)
時(shí)，
；
當(dāng)
時(shí)，
；
時(shí)，.
所以
的單調(diào)增區(qū)間是
；的單調(diào)減區(qū)間是
.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在
內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，且當(dāng)
或
時(shí)，
.
所以的極大值為
，極小值為
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052518460751564707/SYS201205251848287968734747_DA.files/image022.png">,
.
當(dāng)且僅當(dāng)
，直線
與
的圖象有三個(gè)交點(diǎn).
所以，
的取值范圍為
.
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)
是⊙
：
上的任意一點(diǎn)，過作
垂直
軸于
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)
，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)
、
，使
(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請(qǐng)說明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為
).
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