【題目】已知
為數列
的前
項和，
，
，平面內三個不共線的向量
，
，
滿足
，若點
，
，
在同一直線上，則
______.
【答案】8
【解析】
由題意得出an﹣1+an+1＝an，由Sn為數列{an}的前n項和，a1＝2，a2＝4，得到數列{an}是以6為周期的周期數列，前6項為2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，由此能求出S2019
因為
（1﹣an）
（an﹣1+an+1）
（n≥2，n∈N*），A，B，C在同一直線上， 則an﹣1+an+1+1﹣an＝1，∴an﹣1+an+1＝an，
∵Sn為數列{an}的前n項和，a1＝2，a2＝4，
∴數列{an}為：2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，…
即數列{an}是以6為周期的周期數列，前6項為2，4，2，﹣2，﹣4，﹣2，
∵2019＝6×336+3，
∴S2019＝336×（2+4+2﹣2﹣4﹣2）+2+4+2＝8．
故答案為：8
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面ABCD為直角梯形，
，
，
，點E為AD的中點，
，
平面ABCD，且
求證：
；
線段PC上是否存在一點F，使二面角
的余弦值是
？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為慶祝國慶節，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名，將其成績(成績均為整數)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六組，并畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數、中位數和平均數．（每組數據以區間的中點值為代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點F（2，0），動點P滿足：點P到直線x＝－1的距離比其到點F的距離小1．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點，Q是曲線C上異于A、B的一點，設曲線C在點A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點R，切線l1、l3交于點S，切線l2、l3交于點T，若
RST的面積為6，求Q點的橫坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次社會實踐活動中，某數學調研小組根據車間持續5個小時的生產情況畫出了某種產品的總產量
（單位：千克）與時間
（單位：小時）的函數圖像，則以下關于該產品生產狀況的正確判斷是（ ）.
A.在前三小時內，每小時的產量逐步增加
B.在前三小時內，每小時的產量逐步減少
C.最后一小時內的產量與第三小時內的產量相同
D.最后兩小時內，該車間沒有生產該產品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某二手車直賣網站對其所經營的一款品牌汽車的使用年數x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數據：
(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數
精確到0.01)；
(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價約為多少．
參考公式：
參考數據：
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