Question

設(shè)直線l?平面a，過平面a外一點A作直線，與l，a都成45°角的直線有    條．

Answer 1

【答案】分析：由題研究線與面的夾角與線與面內(nèi)線的夾角相等時的線的個數(shù)問題，可由線面角的定義判斷，且判斷時要結(jié)合相應(yīng)的圖象，由圖象輔助做出判斷
解答：解：由于線與面的夾角是線與線在面內(nèi)的投影的夾角，由題設(shè)條件直線l?平面a，過平面a外一點A作直線，與l，a都成45°角，由此線在面內(nèi)的投影必與l平行，如下圖，這樣的直線有兩條
故答案為2
點評：本題考查直線與平面所成的角，解題的關(guān)鍵是理解直線與平面所成的角的定義，由定義判斷出這樣的直線的條數(shù)