Question

17．空間直角坐標系中，點A（1，0，1）關于x軸對稱的點為A'，點B（2，1，-1），則$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． 3
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據題意求出點A關于x軸對稱的點A'，再計算$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$的值．

解答 解：空間直角坐標系中，點A（1，0，1）關于x軸對稱的點為A'，
則A′（1，0，-1），
又點B（2，1，-1），
∴$\frac{{|{AB}|}}{{|{A'B}|}}$=$\frac{\sqrt{{（2-1）}^{2}{+（1-0）}^{2}{+（-1-1）}^{2}}}{\sqrt{{（2-1）}^{2}{+（1-0）}^{2}{+[-1-（-1）]}^{2}}}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了點關于坐標軸對稱問題，也考查了模長計算問題，是基礎題目．