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觀察式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　　）
A、1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
1
2n-1
（n≥2）
B、1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
1
2n+1
（n≥2）
C、1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
2n-1
n
（n≥2）
D、1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
2n
2n+1
（n≥2）
分析：根據題意，由每個不等式的不等號左邊的最后一項的分母和右邊的分母以及不等號左邊的最后一項的分母的底和指數的乘積減1等于右邊分母分析可得答案．
解答：解：根據題意，由每個不等式的不等號左邊的最后一項的分母和右邊的分母以及不等號左邊的最后一項的分母的底和指數的乘積減1等于右邊分母可知，C正確；
故選C．
點評：本題考查了歸納推理，培養學生分析問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
23
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，則可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20112
＜
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，則可以猜想的結論為：當n∈N且n≥2時，恒有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據上述規律，第n個不等式應該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

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