Question

一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60°，另一燈塔在船的南偏西75°，則這艘船的速度是每小時（　　）

• A、5海里
• B、5

  3

  海里
• C、10海里
• D、10

  3

  海里

Answer 1

分析：如圖，依題意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，從而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出這艘船的速度．

解答：解：如圖，依題意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，
所以∠CAD=∠CDA=15°，
從而CD=CA=10，
在直角三角形ABC中，得AB=5，
于是這艘船的速度是

5

0.5

=10（海里/小時）．
故選C．

點評：本題考查三角形知識的實際運用，解題時要注意數形結合思想的靈活運用．