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在數列{an},a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*

(1)證明數列{an-n}是等比數列;

(2)設數列{an}的前n項和Sn,求Sn+1-Sn的最大值.

答案:
解析:

  證明:

  (Ⅰ)由題設,得

  又,所以數列是首項為,且公比為的等比數列  6分

  (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,于是數列的通項公式為

  所以數列的前項和  8分

  

  = 故n=1,最大0  12分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,
a
 
1
=1
an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a 1=
1
3
,并且對任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{
an
n
}的前n項和為Tn,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a=
12
,前n項和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三(上)第四次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數列{an}中,a,并且對任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{}的前n項和為Tn,證明:

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