Question

已知函數其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則它在點（-3，f（-3））處的切線方程為（ ）
A．y=-2x-3
B．y=-2x+3
C．y=2x-3
D．y=2x+3

Answer 1

【答案】分析：利用切點的雙重性在曲線上又在切線上求出f（1），利用函數解析式求出f（-3），通過排除法得到選項．
解答：解：∵圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1
∴f（1）=2+1=3
∵f（-3）=f（3-2）=f（1）=3
∴（-3，f（-3））即為（-3，3）
∴在點（-3，f（-3））處的切線過（-3，3）
將（-3，3）代入選項通過排除法得到點（-3，3）只滿足A
故選A
點評：本題考查切線的切點既在曲線上又在切線上；做選擇題時，排除法是有效的方法．