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如圖，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

（1）求異面直線BC與AP的距離；

（2）求面PAB與面PDC所成二面角的余弦值。

解：（1）異面直線BC與AP的距離為a

（2）方法1：設面PAB與面PDC所成的二面角為

方法2：如圖建立空間直角坐標系O-xyz，

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長為2的菱形，側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E為BC的中點，能否在棱PC上找一點F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題