Question

曲線y=

1

3

x²-2在點（一1，-

7

3

）處的切線的傾斜角等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、一

  π

  4

Answer 1

分析：先求出導函數，求出在切點處的導數值，即切線的斜率，利用切線的斜率時傾斜角的正切值，再根據傾斜角的范圍求出傾斜角是常用的方法．

解答：解：y′=x²
令x=-1得到切線的斜率k═1
設傾斜角為α則tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故選B．

點評：本題考查曲線在切點處的導數值是切線的斜率、考查直線的斜率與傾斜角的關系，要注意傾斜角的范圍．屬于基礎題．