Question

設(shè)P={x|2^x＞1}，Q={x|log₂x＞1}，則（ ）
A．P∪Q=P
B．P∪Q=Q
C．P∩Q?Q
D．P∩Q?Q

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合P中不等式的解集，確定出P，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合Q中不等式的解集，確定出Q，找出既屬于P又屬于Q的部分，求出兩集合的并集，找出兩集合的公共部分，求出兩集合的交集，即可作出判斷．
解答：解：由集合P中的不等式2^x＞1=2，得到x＞0，
∴P=（0，+∞），
由集合Q中的不等式log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴Q=（2，+∞），
則P∩Q=（2，+∞）=Q，P∪Q=（0，+∞）=P．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．