Question

設P={x|2^x＞1}，Q={x|log₂x＞1}，則（　　）

A．P∪Q=P

B．P∪Q=Q

C．P∩Q?Q

D．P∩Q?Q

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性求出集合P中不等式的解集，確定出P，利用對數函數的單調性求出集合Q中不等式的解集，確定出Q，找出既屬于P又屬于Q的部分，求出兩集合的并集，找出兩集合的公共部分，求出兩集合的交集，即可作出判斷．

解答：解：由集合P中的不等式2^x＞1=2⁰，得到x＞0，
∴P=（0，+∞），
由集合Q中的不等式log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴Q=（2，+∞），
則P∩Q=（2，+∞）=Q，P∪Q=（0，+∞）=P．
故選A

點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握指數函數及對數函數的性質是解本題的關鍵．