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已知在正方體中,棱長為a,M、N分別為和AC上的點,且

(1)求證:

(2)求MN的長的最小值.

答案:略
解析:

(1)如圖,作NFABBCEMFABF,連結EF

NEMF,∵NEAB

,∴

CN=BM

,又

NE=MF

∴四邊形MNEF是平行四邊形,

(2)BE=x

NEAD,∴

BE=x

BF=ax


練習冊系列答案
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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為2,E、F分別為棱DD1、AB上的點.已知下列命題:
①AC1⊥平面B1EF;
②三角形B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形;
③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線;
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點E的位置有關,與點F的位置無關.
其中,假命題有
①④
①④
(寫出所有符合要求命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:044

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已知在棱長為3的正方體中,P,M分別為線段上的點,若,則三棱錐的體積為         .

 

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已知在棱長為3的正方體中,P,M分別為線段上的點,若,則三棱錐的體積為         .

 

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同步練習冊答案
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