Question

a，b是異面直線；a上有6個點，b上有7個點，這13個點可確定平面的個數是（ ）
A．C₆¹C₇¹
B．C₆¹+C₇¹
C．C₆³+C₇³
D．C₁₃³

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個計數問題，從直線a上取一個點，這個點與直線b上的兩個點可以確定平面但是它和直線b上的其他點確定的平面重合，故只有一個，直線a上有6個點，可以確定6個平面，同理直線b上的7個點可以確定7個平面，根據分類計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個計數問題，
∵從直線a上取一個點，這個點與直線b上的兩個點可以確定平面，
但是它和直線b上的其他點確定的平面重合，故只有一個，
直線a上有6個點，可以確定6個平面，
同理直線b上的7個點可以確定7個平面，
根據分類計數原理知共有6+7=13個平面，
故選B．
點評：本題是一個異面直線和計數問題結合的題目，是一個綜合題，本題容易出的錯誤是不去掉哪些重復的平面，這是一個易錯題．