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已知a、b、c均大于1,且logac·logbc=4,則下列各式中,一定正確的是(    )

A.ac≥b            B.ab≥c          C.bc≥a          D.ab≤c

解析:∵logac·logbc=4,∴1=4logca·logcb≤4·()2=logc2ab,

即logc2ab≥1.又a、b、c均大于1,

∴logcab＞0.∴logcab≥1.∴ab≥c.

答案:B

練習冊系列答案
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8、已知a，b，c均為大于0的實數，設命題P：以a，b，c為長度的線段可以構成三角形的三邊，命題Q：a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca），則P是Q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c均為實數，求證：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2．
（2）若a，b，c均為實數，且a=x2-2y+
1
3
，b=y2-2z+3，c=z2-2x+
1
6
．求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c均為實數，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c均大于1,且logac·logbc=4,則下列各式中一定正確的是(    )

A.ac≥b               B.ab≥c                C.bc≥a                D.ab≤c

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