已知點
在圓
上，點
關于直線
的對稱點也在圓
上，則
。
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，已知圓
為圓上一動點，點
是線段
的垂直平分線與直線
的交點．
（1）求點的軌跡曲線
的方程；
（2）設點
是曲線上任意一點，寫出曲線在點處的切線
的方程；（不要求證明）
（3）直線
過切點與直線垂直，點
關于直線的對稱點為
，證明：直線
恒過一定點，并求定點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試數學試卷（奧數班）（解析版） 題型：解答題
已知焦點在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線
與雙曲線的左支交于
，
兩點，另一直線
經過
及
的中點，求直線在
軸上的截距
的取值范圍．
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.
可化為：
.由于圓的對稱軸是過圓心的直線.所以直線
經過圓心（
）.即得
.解得
.又因為點點
在圓
.所以
.即填
兩個值，所以要列出兩個關于
在圓
上，點
關于直線
的對稱點也在圓
上，則
。