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（本題滿分12分）在直三棱柱中，，直線與平面成角；

   （1）求證：平面平面；

   （2）求二面角的正弦值.

 

 

 

【答案】

【解析】解：（1）證明：由直三棱柱性質得， B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，

又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面 ABB1A1，

又AC平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1……………4分       

（2）過作,垂足為,過作,垂足為,連結,…6分

平面平面,且兩垂直平面的交線為,平面,

由三垂線定理知，,為二面角的平面角，……8分

設，平面為直線與平面

所成的角，故；

所以

所以二面角的正弦值為………………12分.

 

 

練習冊系列答案
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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數列的通項公式；（3） 求

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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