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已知向量,設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并求在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若的面積為,求.

   

解析試題分析:(Ⅰ)運用向量的數(shù)乘運算轉化為三角函數(shù)形式再進行三角恒等變形;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結論計算,再利用余弦定理求 .
試題解析:(Ⅰ)  …3分
因為,所以.
所以當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.         6分
(Ⅱ)由得:.
化簡得:,又因為,解得:.                    9分
由題意知:,解得,又
.          12分
考點:向量的坐標運算及數(shù)乘,三角函數(shù)圖象,三角恒等變形,及解三角形.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

向量,,已知,且有函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)已知銳角的三個內角分別為,若有,邊,,求的長及的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在三角形中,.
⑴ 求角的大小;
⑵ 若,且,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知a=2,b=,c=+1,求A

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角所對的邊分別為,c.已知
(1)求角的大小;
(2)設,求T的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

(1)證明 ;
(2)若AC=DC,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中 ,角所對的邊分別為,已知向量
,且.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的內角所對邊分別為,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求邊長的最小值.

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