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如圖,60⁰的二面角的棱上有兩點A，B，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6,BD=8，則CD＝___________

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）等邊三角形ABC的邊長為3，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足

（如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，連結A₁B、A₁C （如圖2）．

（1）求證：A₁D丄平面BCED；
（2）在線段BC上是否存在點P，使直線PA₁與平面A₁BD所成的角為60⁰？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北一模）如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，
AC₁與A₁C相交于0．
（1）求證．BO上面AA_lC_lC；
（2）求三棱錐C₁-ABC的體積；
（3）求二面角A₁-B₁C₁-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面角為60⁰的二面角-l-內有一點P，P到、分別為PC=2cm,PD=3cm,則垂足的連線CD等于多少？（2）P到棱l的距離為多少？