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（1）已知，，求和的值；（2）已知，，求的值。

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】本試題主要是考核了湊角表示三角函數，求值的運算。以及同角關系式的運用。

（1）解：，

（2）解：由……(1)，所以，

因為，所以sinx>0,cosx<0，

 ，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

問題1：已知函數f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發現f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知S=
A
1
1
+
A
2
2
+…+
A
2014
2014
，記S的個位上的數字為a，十位上的數字b，求ab的值．
（2）求和S=
C
2
5
+
C
2
6
+
C
2
7
+…+
C
2
2014
（結果不必用具體數字表示）．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市浦東新區高三上學期期末考試（一模）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設項數均為（）的數列、、前項的和分別為、、.已知，且集合=.

（1）已知，求數列的通項公式；

（2）若，求和的值，并寫出兩對符合題意的數列、；

（3）對于固定的，求證：符合條件的數列對（，）有偶數對.

 

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科目：高中數學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數學文） 題型：解答題

（本題滿分12分）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計

 

 

５０

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為。

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15[

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7. 879

10.828

 (參考公式：，其中)

 

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