Question

已知函數(shù)y=

1

x

的圖象是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，則這個(gè)定長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)雙曲線方程確定其實(shí)軸所在的直線，然后求出實(shí)軸與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即為雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩頂點(diǎn)間的距離等于定長(zhǎng)可確定答案．

解答：解：雙曲線y=

1

x

的實(shí)軸所在的直線為y=x，
實(shí)軸與雙曲線的交點(diǎn)即頂點(diǎn)為A₁（1，1）和A₂（-1，-1），
∴2a=|A₁A₂|=2

2

故答案為：2

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的定義--雙曲線是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡．