Question

（本小題滿分13分）

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為， 

，. . . ，.由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，求重量超過505克的產品數量；

（Ⅱ）在上述抽取的40件產品中任取2件，設為重量超過505克的產品數量，求的分布列；

（Ⅲ）從流水線上任取5件產品，估計其中恰有2件產品的重量超過505克的概率.

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）重量超過505克的產品數量是件    -------2分

（Ⅱ）的所有可能取值為0,1,2 （只有當下述沒做或都做錯時，此步寫對給1分）                                 

    ,,,

                    （以上（Ⅱ）中的過程可省略，此過程都對但沒列下表的扣1分）

的分布列為

	0	1	2

   

------9分（每個2分，表1分）

（Ⅲ）由（Ⅰ）的統計數據知，抽取的40件產品中有12件產品的重量超過505克，其頻率為，可見從流水線上任取一件產品，其重量超過505克的概率為，令為任取的5件產品中重量超過505克的產品數，則，------11分

故所求的概率為      ------13分