Question

一個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360^°形成的空間幾何體為

1. A.
   一個(gè)圓錐
2. B.
   一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱
3. C.
   兩個(gè)圓錐
4. D.
   一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

Answer 1

C
分析：利用圓錐的定義，此直角三角形由斜邊上的高線分成兩個(gè)小的直角三角形，以大直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，相當(dāng)于以小直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)．
解答：做出斜邊上的高，得到兩個(gè)小的直角三角形，一個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360^° ，相當(dāng)于以兩個(gè)小直角三角形的直角邊
為軸旋轉(zhuǎn)，故以一個(gè)直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360^°形成的空間幾何體是兩個(gè)同底的圓錐，
底面是以直角三角形的斜邊上的高為半徑的圓面，這兩個(gè)圓錐的高都在直角三角形的斜邊上，
且這兩個(gè)圓錐的高的和等于直角三角形的斜邊長(zhǎng)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的定義，關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)小的直角三角形，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．