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已知A={x|（x+1）（x+a）＞0}，B={x|x2-x-2＞0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B“的充要條件，求a的值；
（2）若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出關于B的解集，再根據充分必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：B={x|（x+1）（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜-1}，
（1）若“x∈A”是“x∈B“的充要條件，則a=-2；
（2）若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，
則B⊆A，則-2＜a＜1．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了集合之間的關系，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ω
2
x+1（ω＞0），直線y=
3
與函數y=f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（
π
3
-x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
b
|，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，則函數f（x）=
x2+x+1
-
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=7，a2為整數，當且僅當n=4時Sn取得最大值．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（9-an）•2n+1，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求關于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）若p：實數x滿足1＜x＜4是q：實數x滿足x2-3ax+2a2＜0的必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均為正數，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；③已知x，y均為正數，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；其中正確的有
 
．（以序號作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n，l為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下列4個命題：
①由α∥β，m?α，n?β，得m與n平行；
②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；
③由m⊥n，m∥α，得n⊥α；
④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n．
則正確命題的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d為非負實數，f（x）=
ax+b
cx+d
（x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
d
c
，對任意的實數x均有f（f（x））=x成立，試求出f（x）值域外的唯一數．

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