Question

設方程x³=2^2-x的解為x，則x所在的大致區間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：若連續函數f（x）在區間（a，b）內滿足f（a）f（b）＜0，則函數f（x）在區間（a，b）內必有零點．
解答：解：令f（x）=x³-2^2-x，
則f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=2³-2^2-2=8-1=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函數f（x）在區間（1，2）內有零點，
∴方程x³=2^2-x的解為x，則x所在的大致區間是（1，2）．
故選B．
點評：掌握函數零點的判斷方法是解題的關鍵．