Question

設(shè)方程x³=2^2-x的解為x，則x所在的大致區(qū)間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：若連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)．
解答：解：令f（x）=x³-2^2-x，
則f（1）=1-2=-1＜0，f（2）=2³-2^2-2=8-1=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，
∴方程x³=2^2-x的解為x，則x所在的大致區(qū)間是（1，2）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)零點(diǎn)的判斷方法是解題的關(guān)鍵．